1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
3、分类讨论在解答某些数学问题的时候，经常会遇到多种情况，需要对各种情况进行分类讨论，并逐步求解，然后综合求解，这就是分类讨论思想。而在有理数这一章中，有理数的分类，有理数的加法法则、去绝对值等都应用了分类讨论思想。
4、转化思想任何一个数学问题都是通过数或形的逐步转化，化归为一个比较熟悉、比较容易解决的问题在本章中的转化思想主要体现在研究和解决有关直角三角形的边角关系同题时，借助直角三角形的性质，将已知条件和待求问题通过变换加以转化，进面达到解决问题的目的。
5、极限思想事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
6、数形结合数形结合思维，是中学数学最为重要的能力之一，对学生的要求也很高。培养数形结合思维，需要对每个知识点都融会贯通，能够挖掘并掌握各个知识点的本质，继而打破代数和几何的堡垒，达到“以形助数，以数助形”的境界。
7、列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。8、逐步淘汰法如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
