郜云教授是一位 国际上高维仿射李代数研究领域的核心和活跃研究者。他目前担任加拿大York大学教授,同时被聘为上海大学理学院数学研究所所长和博士生导师。郜云教授在2003年至2006年期间担任中国科学院“百人计划”特聘教授,并且在中国科技大学数学系担任博士生导师。2010年,他荣获国家海外杰出青年基金。
郜云教授的研究领域是高维仿射李代数及其量子化的结构与表示。他在这个领域作出了重要贡献,包括给出根系分类、证明Kac猜想、给出ADE型代数分类、构造各种不同类型的表示及其量子化,以及给出具有非交换坐标代数的矩阵李代数的齐次顶点表示。此外,他还用自由场给出了sl(2)型高维仿射李代数有最高权向量的酉表示。他的工作对高维仿射李代数的结构与表示理论产生了深刻影响,尤其是对几乎所有高维仿射李代数给出了完全分类。
在学术成就方面,郜云教授已在国际一流数学杂志上发表论文50余篇,其中包括两本美国数学会专著(Memoirs of American Mathematical Society 1997和2002)。
综上所述,郜云教授在高维仿射李代数领域具有极高的学术地位和影响力,是一位备受尊敬的学者。