如何取绝对值

2024-01-17 12:06:06 217次

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2024-01-17 12:06:06

常见方法及技巧如下：

1. 直接取绝对值若数x的绝对值表示为| x |，则当x>0时，| x |= x；当x<0时，| x | = -x。

例如，计算 |-3| 的绝对值，可以直接将 -3 取反，结果为3。

2. 利用符号函数符号函数sgn(x)表示x的符号，当x>0时，sgn(x) = 1；当x<0时，sgn(x) = -1；当x=0时，sgn(x) = 0。则数x的绝对值可以表示为| x | = x * sgn(x)。例如，计算 |-3| 的绝对值，可以先计算sgn(-3)=-1，再将-3乘以-1，结果为3。

3. 利用三角不等式三角不等式表示：对于任意实数a和b，有| a + b | ≤ | a | + | b |。则，对于一个数x，有|x| = |(x-0)| ≤ |x-(-0)| + |-0|，即|x| ≤ |x| + 0，因此有|x| ≥ 0。例如，计算 |5| 的绝对值，可以将5看作a，0看作b，代入三角不等式得到 |5| ≤ |5-0| + |-0|，即 |5| ≤ 5，因此|5|=5。

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