高中数学的回归线方程是什么怎么求的

2024-01-17 13:26:09 84次

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高中数学的回归线方程是什么怎么求的求高手给解答

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2024-01-17 13:26:09

1. 计算样本数据的均值，即x和y的平均值，分别表示为x̄和ȳ。

2. 计算样本数据的协方差，表示为Sxy。公式为：Sxy = Σ[(xi - x̄) * (yi - ȳ)] / (n - 1)其中，Σ表示求和，xi和yi分别表示第i个数据点的x和y值，n表示样本数据的个数。

3. 计算样本数据的方差，表示为Sx。公式为：Sx = Σ[(xi - x̄) ^ 2] / (n - 1)

4. 计算回归系数b，表示为Sxy / Sx。即：b = Sxy / Sx

5. 计算截距a，表示为ȳ - b * x̄。即a = ȳ - b * x̄

6. 回归线方程为y = a + b * x。这样就可以得到高中回归线方程公式了

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2024-01-17 13:26:09

求线性回归方程（y=bx+a）中参数b是用最小二乘法得出，再由样本中心点求a。教材中通过最小二乘法推岀b计算公式。所以回归直线一定经过样本中心点（横纵坐标是X，y平均数）

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2024-01-17 13:26:09

回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。

回归线方程公式是：

b=((x1+x2+...+xi)(y1+y2+..+yi)-nxy)/(x1^2+x2^2+...+xi^2-n*(x^2))

a=y-bx

x,y为平均数