分数乘分数的简便运算方法如下：
直接相乘 ：
分子乘分子，所得的积作为新的分子。
分母乘分母，所得的积作为新的分母。
约分 ：
在计算过程中，如果发现分子和分母有公因数，可以先进行约分，以简化计算结果。
带分数的处理 ：
如果分数乘法算式中含有带分数，先将其化成假分数再进行计算。
交叉相乘 ：
将两个分数的分子交叉相乘，分母也交叉相乘，然后将得到的分子和分母相除，简化分数。
分子分母同时乘以同一个数 ：
将两个分数的分子和分母同时乘以同一个数，使其中一个分数的分母等于另一个分数的分子，然后进行乘法运算，最后简化分数。
示例
计算 $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}$：
1. 直接相乘：
分子：$2 \times 4 = 8$
分母：$3 \times 5 = 15$
结果：$\dfrac{8}{15}$
2. 约分：
分子和分母的最大公因数是1，所以结果已经是最简分数。
因此，$\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$。
建议
在进行分数乘法运算时，建议先观察分子和分母是否有公因数，以便尽早进行约分，从而简化计算过程。
对于带分数，先将其化成假分数，可以使计算更加直观和简便。
