lim无穷怎么算

2024-01-17 15:43:32 157次

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2024-01-17 15:43:32

lim无穷可以分为以下情况进行计算。

如果一个函数在极限趋近正无穷或负无穷处有一个有限的极限，那么这个函数就是有界的，说明其函数值在一段区间中来回波动，不会发生无限增大或减小的情况。在这种情况下可以用有界性和夹逼定理快速算出极限值。例如lim(x→ +∞) 1/x²的极限结果为0，因为当x趋近于正无穷时，函数1/x²会越来越小，但不会无限接近于0，因此可以使用夹逼定理将其与另外两个函数分别夹住。如果函数在极限趋近正无穷或负无穷时无法形成有限的极限，那么就需要通过分子分母有理化、洛必达法则等方法进行计算。这些方法在数学高级课程学习中会逐渐学到。

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2024-01-17 15:43:32

lim无穷可以通过分析函数的渐进行为来计算。当函数f(x)满足以下条件时，lim f(x) = L (x趋向无穷)1. 当x充分大时，f(x)与L的差值非常小，可以用L来近似表示。

2. L可以通过分析函数的渐进行为得到，例如当x趋向无穷时，f(x)能否趋向某个值或者无限增大或减小。

3. 若在L的左右两侧存在着函数值交替的现象，则极限不存在。因此，对于给定的函数f(x)，我们可以通过分析其渐进行为来求出它的lim无穷。

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解：limx趋近于无穷lim（x→∞）x =x→∞ =∞ limx趋近于无穷=∞

limx→ 无穷大运算法则是当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：

1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。

2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。

3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。

4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1]-1~（1）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。

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这个题目这样算limx趋近于无穷这样算lim（x→∞）x=x→∞=∞limx趋近于无穷=∞

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