笛卡尔的心形线公式

2024-01-17 15:50:08 281次

问题描述：

笛卡尔的心形线公式希望能解答下

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2024-01-17 15:50:08

1、是 (x^2+y^2-1)^3-x^2y^3=0；

2、这个公式来源于笛卡尔对于心形的几何研究，通过数学公式的形式化表达，使得这种几何形状可以更加精确地研究和推导；

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2024-01-17 15:50:08

根据题主提问具体公式如下：

x = 16sin^3(t)

y = 13cos(t) - 5cos(2t) - 2cos(3t) - cos(4t)

其中t是参数，x和y分别是笛卡尔坐标系下的点的坐标。

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笛卡尔

心形线公式是x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)。

垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ)(a>0)。

平面直角坐标系

表达式分别为：x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

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笛卡尔心形线公式是(x²+y²-1)³-x²y³=0，其中x和y是笛卡尔坐标系中的坐标，代入该公式可以绘制出一个具有对称性的心形线，它是一种极坐标方程r=a(1-sinθ)中a=1的特例。该公式被广泛用于数学、物理和工程领域的各种应用中。