数学什么是增根

2024-01-17 16:39:53 206次

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数学什么是增根，麻烦给回复

陈老师育儿

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2024-01-17 16:39:53

增根是指在方程求解过程中，得到的不满足题设条件的根。

在数学中，增根通常出现在分式方程、无理方程和非函数方程中。增根的产生原因：

1. 分式方程：分式方程在求解过程中，分母不能为零，因为分母为零会导致方程无意义。当分式方程转化为整式方程后，这种限制被取消，方程中未知数的值范围扩大。如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

2.无理方程：无理方程中，可能存在一些不是原方程解的根，这些根被称为增根。

3.非函数方程：非函数方程在求解过程中，可能得到一些不满足原方程的根，这些根也被称为增根。