数学中的增根是什么意思

2024-01-17 16:40:40 84次

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2024-01-17 16:40:40

增根是指让分式方程无意义的根。

比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法，解出来x=1，但x=1却使原方程没有意义，那么x=1就是增根。扩展资料无解和增根的区别增根是针对分式方程、根式方程版等方程的，对于分式方权程，去分母后；对于根式方程，去根号后，得到的方程的解，若其中有使得原方程无意义的`解，则这个解是增根。而无解指的是没有满足方程等式成立的解。如果一定要说明无解与增根的关系，那么：当分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，没有其它解，那么方程无解。所以无解的范围比增根的范围大。例如分式方程，解出两个解，一个是增根，另一个满足分式方程，那么分式方程就不是无解，但有增根。

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