三次函数如何求解

2024-01-17 17:56:36 103次

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三次函数如何求解，麻烦给回复

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2024-01-17 17:56:36

1.三次函数求极值：三次函数的导函数为0，求出极值点坐标，再判断极值点左右侧的单调性如果左侧递减，右侧递增，则该极值点为极小值点。

如果左侧递增，右侧递减，则该极值点为极大值。

2.用设参法可求的最终解。以一道四次函数解析为例：x^4-4x^2+4=0设x^2为t则该三次函数转化成为t^2-4t+4=0则可按平时的二次函数求解得到t=2所以即x^2=2所以最终解得x等于正根号下2，或负根号下22已知三次函数f(x)的导函数是f'(x),且f(0)=3,f‘(0)=0,f'(1)=-3,f'(2)=0,求函数f(x).设三次函数为f(x)=ax^3+bx^2+cx+d故，导数为f'(x)=3ax^2+2bx+c由题意知，d=3c=03a+2b=-312a+6b=0解得：a=3，b=-6故函数是f(x)=3x^3-6x^2+3

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2024-01-17 17:56:36

三次函数与二次函数不同的是没有一种通常意义上的解，一般形式三次方程的根是非常复杂的，具体可以参考卡尔丹公式。

中学阶段遇到的三次方程几乎都是整数式方式，它的根几乎都是整数，主要是靠因式分解，非有理数基本用三倍角公式解决。

大部分因式分解题目都是先猜出一根，再结合维达定理，并且猜根也是有技巧的。

如过一个整系数方程有整数根，那根一定是常数项的因数。遇到三次方程，把常数项的因数代进去，看看有没有根。

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2024-01-17 17:56:36

有求解两个字，我想您应该是三次方程的求解，三次方程是不能够通过公式来进行处理的，我们只能够通过观察出其中的一个根，然后再用配后的方法，这样方程进行因式分解，因式分解之后再判断有没有其他的实数根，目前来说还没有公式，可以直接的使用

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2024-01-17 17:56:36

零点求法。

求函数的零点可用盛金公式、盛金判别法、或传统解法。

三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，并建立了新判别法。

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