根式有理化例子

2024-01-17 18:30:56 260次

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根式有理化例子，麻烦给回复

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2024-01-17 18:30:56

根式有理化就是一个根式与另一个根的积不含根式，这两个根式称为互为有理化因式。

如√3的有理化因式为√3或2√3等等，这就是说一个根式的有理化因式很多，但有一个最简单的，如例中的√3。再如√3+√5，它的最简单的有理化因式为√5-√3。有的根式的有理化因式不好找，如√5+√2-√6等。找一个根式的有理化因式的根据是(√a)^2=a和(√a+√b)(√a-√b)=a-b。

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2024-01-17 18:30:56

根号分数化简：即为分母有理化，方法有很多种，第一种是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。第二种是分子、分母同时乘以分母去掉分母的根号。第三种：多重根号需要根式化为分数指数幂，利用幂的运算性质。

例如：2分之√8化简：

√8/2

=√（2×4）/2

=√2×√4/2

=√2×2/2

=√2×1

=√2

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2024-01-17 18:30:56

根式乘以它的互理化因式，就进行了有理化:如:根号ax根号a=

(根号a十根号b)(根号a一根号b)=a一b，等等。