若对于f(x)的定义域内任一x,存在常数T≠0,使得f(x+T)=f(x),则T叫做f(x)的周期,f(x)叫做周期函数。
比如,f(x)=sinx,x∈R时,f(x+2π)=sin(x+2π)=sinx=f(x),
常见周期的表达形式,麻烦给回复
若对于f(x)的定义域内任一x,存在常数T≠0,使得f(x+T)=f(x),则T叫做f(x)的周期,f(x)叫做周期函数。
比如,f(x)=sinx,x∈R时,f(x+2π)=sin(x+2π)=sinx=f(x),
函数周期6个常用形式是f(x+a)=f(x),a>0,周期T=a,f(x+a)=-f(x),a>0,T=2a,f(x+a)=1/f(x),a>0,T=2a,f(x+a)=-1/f(x),a>0,T=2a,f(x+a)=f(x+b),T=|a-b|,f(x)满足f(a+x)=f(a-x),f(x)关于x=a对称
数学上周期用大写英文字母T表示。
比如,三角函数都是周期函数:
正弦,余弦的最小正周期T=2π。
正切,余切的最小正周期T=π。