任何两实数之间必存在一个实数

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问题描述:

任何两实数之间必存在一个实数希望能解答下

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正确。

用平均数法证明。平均数的定义是若干个数的和除以他们的个数的商叫这些数的平均数。所以两个数的平均数等于这两个数的和的二分之一。设两个实数分别为a,b显然a≠b,不妨设a<b,则两个数的平均数等于1/2(a+b)=m,m-a=1/2(a+b)-a=1/2(b-a)>0,所以a<m;b-m=b-1/2(a+b)=1/2(b-a)>0所以m<b.因此a<m<b。所以任何两实数之间必存在一个实数。扩展知识:任何两实数之间必存在无数个实数。这个性质叫实数的稠密性。

其他答案

任何两个实数之间必存在一个实数,这个命题说法是不正确的。

其他答案

是的,任意实数a、b之间必至少有一个实数(a+b)/2

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