问人船模型公式推导过程

人船模型是一种用于描述波动力学问题的数学模型。下面是对该模型公式的推导过程：

首先，根据牛顿第二定律，人船模型的运动方程可以表示为：

$m(\\ddot{x_e}+\\ddot{x_g})=-mg\\sin\ heta-\\frac{1}{2}\\rho v^2AC_d+T$

其中，$m$是船体质量，$x_e$和$x_g$分别是船体前端和重心的横向坐标，$\\ddot{x_e}$和$\\ddot{x_g}$是它们的横向加速度，$\ heta$是船头航向偏角，$g$是重力加速度，$\\rho$是水的密度，$v$是船速，$A$是船的迎水面积，$C_d$是湍流阻力系数，$T$是推进力。

接着，假设船体为对称的“V”型，即两侧的外形相对称，可以将船体分为左右两部分。对于每一侧的运动，我们可以采用小幅摆动的方式，以求解线性方程。这样，我们就可以得到船体的横向运动方程：

$m(\\ddot{x_e}+\\ddot{x_g})=-mg\\sin\ heta-\\frac{1}{2}\\rho v^2AC_d+T$

$I\\ddot{\ heta}=-\\frac{1}{2}\\rho v^2A_{bw}C_m$

其中，$I$是船体沿重心旋转的惯性矩，$A_{bw}$是船体的体积，$C_m$是摇摆力矩系数。

通过求解上述方程组，我们可以得到人船模型的运动学和动力学特性，如船体的姿态、运动轨迹、稳定性等等。

过程为：

1、舤船模型制作过程：首先画出龙骨。

2、舤船模型制作过程：把龙骨排列好。

3、舤船模型制作过程：做出模具。

式2：S船/S人=m/M

式3：S船+S人=L

由式2可得S人=S船M/m代入式3

S船+S船M/m=L

S船（1+M/m）=L

S船（m+M）/m=L

S船=m/（M+m）L

“人船模型”对“人船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着力学过程的发生，发展和变化，在将直接影响着力学过程的分析思路，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。