log同底数如何转化

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log同底数如何转化求高手给解答

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log换底公式是:loga(N)=logb(N)/logb(a)。

证明:loga(N)=x,则a^x=N,两边取以b为底的对数,logb(a^x)=logb(N),xlogb(a)=logb(N),x=logb(N)/logb(a),所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算。

其他答案

可以利用对数的换底公式进行转化。即log以a为底b的对数等于log以c为底b的对数除以log以c为底,b的对数。

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