碰撞公式推导

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弹性碰撞公式推导

V2'=2M1V1/:V2=0

得到公式;

V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'M2,代入第一个方程

解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)

其他答案

弹性碰撞,用动量守恒和动能守恒,列式子。

动量守恒:m1v1+m2v2=m1+m2

动能守恒:0.5m1+0.5m2=0.5m1+0.5门

将v1和移动到左边,余下的在右边。第二个式子按相同方法移动。第二个式子中的完全平方差化开,再和一式相比,就会得到新的式子,再和动量或动能的式子联立,就可解得。

=[(m1-m2)v1+2m2v2]/m1+m2

=[(m2-m1)v2+2m1v1]/m1+m2

其他答案

完全弹性碰撞V1',V2'公式

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)......a

由二式得m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a,b可求解得v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)

v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)

2巧记弹性碰撞后的速度公式

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