碰撞公式推导

2024-01-17 23:19:32 234次

问题描述：

碰撞公式推导希望能解答下

好奇百知

百科知识：每日分享教育知识！

2024-01-17 23:19:32

弹性碰撞，用动量守恒和动能守恒，列式子。

动量守恒：m1v1+m2v2=m1+m2

动能守恒：0.5m1+0.5m2＝0.5m1+0.5门

将v1和移动到左边，余下的在右边。第二个式子按相同方法移动。第二个式子中的完全平方差化开，再和一式相比，就会得到新的式子，再和动量或动能的式子联立，就可解得。

＝[（m1-m2)v1+2m2v2]/m1+m2

=[(m2-m1)v2+2m1v1]/m1+m2

安娜老师

华人家庭的教育理念，实用落地。

2024-01-17 23:19:32

完全弹性碰撞V1',V2'公式

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

2巧记弹性碰撞后的速度公式