位移的变化量等于加速度乘时间的平方

2024-01-17 23:48:38 70次

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2024-01-17 23:48:38

第一个时间段的位移St=1/2at²+vt

第二个时间段的位移为S2t-St=3at²/2+vt

位移与时间的关系满足S(T)=V0T+(1/2)aT�0�5，V0是初速度

则在第n个时间间隔t内，物体的位移表示为s(nt)

=S(nt)-S((n-1)t)

=[V0nt+(1/2)a(nt)�0�5]-[V0(n-1)t+(1/2)a[(n-1)t]�0�5]

=V0t+(1/2)at�0�5(2n-1)

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2024-01-17 23:48:38

ΔS=aT²。推导过程如下：相邻的相同的时间内位移的差ΔS=v2T+aT²/2－v1T－aT²/2=v2T－v1T=（v2－vt1）T=aTT=aT²。该公式可以用来作为运动是否为匀变速直线运动的判断依据，还可以作为加速度a的另一种公式。注意ΔS的含义：一是相邻，就是挨着，二是相等时间间隔。就是通过的位移用时一样（相等）。

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2024-01-17 23:48:38

答案：匀变速直线运动中，物体在连续相等时间内通过的位移之差，也就是位移的变化量等于加速度乘时间的平方。这里位移的变化量，必须是连续相等时间内通过的位移之差。

知识延伸：对于不连续但相等时间内的位移之差，上述结论也可以用，第M个t内和第k 个t内，通过的位移之差，等于（m-k）倍的at方。

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