解不等式变号规则

2024-01-18 00:23:25 173次

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2024-01-18 00:23:25

不等式变符号：1、不等式两边同乘或同除以一个负数；

2、不等式两边同号（即同正或同负）倒数时需变号；

3、二次不等式二次项系数小于0时；

4、含有参数的不等式进行分类讨论系数小于0时。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为＜，≤，≥，＞中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。基本性质1、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

2、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）。

3、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；（充分不必要条件）。

4、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。