参数方程消参怎么做

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参数方程消参怎么做,在线求解答

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高考数学中,参数方程消参的方法有以下两种:

1. 消去参数t法对于参数方程$x=f(t), y=g(t)$,我们可以通过消去参数t的方法来将其转化为直角坐标系下的解析式。

具体步骤如下:(1)将参数方程中的一个参数表示为另一个参数的函数,即$t=\\varphi(x)$或$t=\\varphi(y)$。

(2)将上式代入另一个参数的方程中,得到$x=f(\\varphi(x)), y=g(\\varphi(x))$或$x=f(\\varphi(y)), y=g(\\varphi(y))$。

(3)将上式中的$x$或$y$用另一个式子表示,得到一个只含有$x$或$y$的方程,即可消去参数。

2. 直接消元法对于参数方程$x=f(t), y=g(t)$,我们可以通过直接消元的方法来将其转化为直角坐标系下的解析式。具体步骤如下:(1)将参数方程中的一个参数表示为另一个参数的函数,即$t=\\varphi(x)$或$t=\\varphi(y)$。

(2)将上式代入另一个参数的方程中,得到$x=f(\\varphi(x)),=g(\\varphi(x))$或$x=f(\\varphi(y)), y=g(\\varphi(y))$。

(3)将上式中的$x$或$y$用另一个式子表示,得到一个只含有$x$或$y$的方程。

(4)将上式中的$x$或$y$代入原来的参数方程中,得到另一个只含有参数$t$的方程。

(5)解出参数$t$,再将$t$代入第一步中的式子中,即可得到直角坐标系下的解析式。

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