立方根怎么计算

2024-01-18 02:29:18 83次

问题描述：

立方根怎么计算求高手给解答

陈老师育儿

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2024-01-18 02:29:18

通常用迭代方法：

如求a=10的立方根，可任取x0=2

x1=2.1666666667

x3=2.1544346922 ，已精确到小数点后8位

而准确值为：2.154434690...

立方根概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。读作\"三次根号a\"其中，a叫做被开方数；

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2024-01-18 02:29:18

1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段,把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段,用撇号分开；

2、根据左边第一段里的数,求得开n次算术根的最高位上的数,假设这个数为a；

3、从第一段的数减去求得的最高位上数的n次方,在它们的差的右边写上第二段数作为第一个余数；

4、把n(10a)^(n-1)去除第一个余数,所得的整数部分试商（如果这个最大整数大于或等于10,就用9做试商）；

5、设试商为b.如果(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数,这个试商就是n次算术根的第二位；如果(10a+b)^n-(10a)^n大于余数,就把试商逐次减1再试,直到(10a+b)^n-(10a)^n小于或等于余数为止.

6、用同样的方法,继续求n次算术跟的其它各位上的数（如果已经算了k位数数字,则a要取为全部k位数字）.

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2024-01-18 02:29:18

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。根据最左边一组，求得立方根的最高位数。

用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数。

用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商。

把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数。若大于，就减小试商再试；若不大于，试商就是立方根的第二位数。用同样方法继续进行下去。