GWR(Geographically Weighted Regression,地理加权回归)模型是一种考虑了空间异质性的回归模型,适用于分析空间数据。
下面是一个建立GWR模型的步骤:
1. 数据准备:准备观测数据和相关的空间关系矩阵。观测数据包括依赖变量和自变量,并且每个数据点需要与其空间邻居相对应。空间关系矩阵可以是邻接矩阵(记录数据点之间的邻居关系)或距离矩阵(记录数据点之间的距离)。
2. GWR模型拟合:对于每个数据点,建立一个局部回归模型。在GWR中,每个观测数据点都有自己的系数估计。最常用的估计方法是通过最小二乘法来拟合模型。
3. 参数选择:选择拟合模型的适当的参数。包括选择合适的带宽大小,带宽决定了每个数据点的邻域范围;选择权重函数,权重函数用于衡量邻居数据点的影响程度。
4. 模型验证和解释:对拟合的模型进行验证和解释。可以通过观察残差、确定性系数等评估模型的拟合程度。还可以通过检验解释变量的空间异质性来解释模型。
5. 空间映射和预测:使用拟合的GWR模型进行空间映射和预测。通过对新的自变量数据进行评估,可以得到空间上的预测结果。需要注意的是,GWR模型的建立需要考虑到空间自相关和异质性的特点,并且适用于小样本或空间相关样本较多的情况。