高中数学法向量怎么求

2024-01-18 03:18:29 192次

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2024-01-18 03:18:29

高中数学法向量法向量是垂直于平面的,题目解法的原理,是“垂直于平面内两条相交直线的直线,垂直于这个平面”。

平面内的两条直线,选相交的,两条线段对应的向量,用坐标表示为线段端点对应坐标的差:向量a=向量AB=(xB-xA,yB-yA,zB-zA);向量b=向量CD=(xD-xC,yD-yC,zD-zC),AB、CD在同一平面内,但是不平行。如果学过向量的叉积,那么向量的叉积就是两向量所在平面的法向量。用行列式可以写成:i，j，kxa，ya，zaxb，yb，zb其中i，j，k分别为x，y，z轴方向的单位向量。

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2024-01-18 03:18:29

你是不是得出法向量中y=0.z=0,而x不管取什么数，都成立很明显，法向量不可能是零向量(0,0,0)所以取x=k，k为任意非零常数又（k,0,0）=k(1,0,0)所以一般直接取x=1所以法向量为（1,0,0）也就是说，法向量与x轴平行

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