阿氏圆结论

2024-01-18 04:47:28 159次

问题描述：

阿氏圆结论求高手给解答

推荐答案

玫瑾家庭养育

家庭养育不可缺，每日学习教育知识。

2024-01-18 04:47:28

阿波罗尼斯圆又称阿氏圆，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。

在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=[2λ/（λ^2-1）]AB。归纳到一般结论此时以AB中点为原点O建立直角坐标系，向量AB方向为X轴正方向，AB中垂线则为Y轴。设A点为(-t,0),B点坐标（t,0）圆心坐标应为（(λ^2*t+t)/(λ^2-1),0）；圆方程为：(x-(λ^2*t+t)/(λ^2-1))^2+y^2=(MN/2)^2(MN/2)^2=r^2=[(λ^2*t+t)/(λ^2-1)]^2-t^2只需代入λ与t的具体数值即可，具体问题具体分析若对于同一A、B，令PA/PB比值乘积为1的两个轨迹，关于线段AB的中垂线对称。

问阿氏圆结论

问题描述：

答推荐答案

为你推荐

阿氏圆结论

推荐答案