初三数学直线与抛物线交点怎么算

2024-01-18 05:37:38 138次

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初三数学直线与抛物线交点怎么算希望能解答下

陈老师育儿

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2024-01-18 05:37:38

把直线的函数解析式y=Kx＋b与抛物线的解析式y=ax²＋bx＋c联立成方程组，求出这个方程组的解就可得直线与抛物线的交点，但交点的个数可能有2个，1个或0个。

解方程组时用代入法消去未知数y，得含未知数x的一元二次方程，当△＞0时两图像的交点有2个，当△=0时两图像的交点只有1个，当△＜0时两图像没有交点。

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2024-01-18 05:37:38

求解一条直线与一条抛物线的交点，其实就是求解由一条直线一条抛物线所组成的方程组。例如，求直线y=x与抛物线y=x2的交点。

我们可以把y=x代入y=X2得，x2-x=0，解这个一元二次方程得，x1=0，x2=1，然后把x1=0代入y=x得y1=0，再把x2=1代入y=x可得y2=1。因此，直线y=x与抛物线y=X2有两个交点，它们分别是(0，0)和(1，1)。

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2024-01-18 05:37:38

联立直线方程和抛物线方程求出方程组的解，进而求出交点的坐标