向量有绝对值和没绝对值有什么区别

2024-01-18 06:24:46 108次

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向量有绝对值和没绝对值有什么区别，麻烦给回复

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2024-01-18 06:24:46

向量有绝对值和没有绝对值的区别在于它们所表示的量的不同。

没有绝对值的向量通常表示向量的大小和方向，记作 $\\vec{a}$，其中 $\\vec{a}$ 表示向量的方向，$|\\vec{a}|$ 表示向量的大小。例如，一个向量 $\\vec{a} = (2；3)$ 表示一个从原点出发，向右走2个单位长度（x轴正方向），向上走3个单位长度（y轴正方向）的向量。有绝对值的向量通常表示向量的大小，不考虑其方向，记作 $|a|$。例如，一个有绝对值的向量 $a = -5$ 表示一个大小为5的量，但不考虑其方向。需要注意的是，虽然有绝对值的向量不考虑其方向，但在一些特定的场合中，仍然会根据上下文来判断其方向，例如在物理学中，速度向量的大小是有绝对值的，但是速度的方向是非常重要的，因为它的方向决定了物体的运动轨迹和加速度方向。

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2024-01-18 06:24:46

向量有绝对值和没有绝对值的区别主要在于它们所表示的含义不同。

如果一个向量带有绝对值符号，比如 |a|，那么它表示的是该向量的模长，也就是该向量的长度。在二维空间中，一个向量的模长可以用勾股定理求出，即模长等于该向量的横坐标平方加上纵坐标平方的平方根，即 |a| = √(x^2 + y^2)。

如果一个向量没有绝对值符号，比如 a，那么它表示的是一个具体的向量，包括向量的方向和大小。在二维空间中，一个向量可以用一个有序数对表示，即 a = (x, y)，其中 x 表示向量在 x 轴上的分量，y 表示向量在 y 轴上的分量。

因此，向量有绝对值和没有绝对值的区别在于它们所表示的含义不同，一个表示向量的长度，一个表示向量的方向和大小。

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2024-01-18 06:24:46

向量有绝对值和没绝对值的区别在于计算方式不同。

1.在有绝对值时，先将向量矩阵中的每个元素的平方和开方，进而求出向量的模长，含义为向量所代表的物理量的大小，即物理量的数量级。

2.没有绝对值时，这个模长被称为向量的长度。

都是在有方向的前提下，绝对值只是为了求向量长度服务的。

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