lim函数运算方法

2024-01-18 06:52:20 119次

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lim函数运算方法，在线求解答

玫瑾家庭养育

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2024-01-18 06:52:20

1.一般都用因式分解法,约掉为零的分母

2.若分子或分母有根式,可上下乘以共轭数,化掉根式

4.若为1^∞型,用[f(x)]^x=e^xlnf(x)型代替,可用洛必达法则

5.有时为了令原式变成分数形式,会用t=1/y替代,可用洛必达法则

lim[x→∞] sinx/x=lim[x→0] xsin(1/x)=0*sin∞=0

无穷小与有界函数的乘积依然无穷小.

好奇百知

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2024-01-18 06:52:20

1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2、利用有理化分子或分母求函数的极限

a.若含有，一般利用去根号

b.若含有，一般利用，去根号

3、利用两个重要极限求函数的极限

（）

4、利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

宸爸爱学习

从事教育事业9年有余解决家庭教育难题专注(小、初、高)成长分...

2024-01-18 06:52:20

第一步：代入，判型。结果是常数，直接得出结果。结果是0/0型或者∞/∞型，进入第二步。

第二步：

采用2个常用求极限公式，sinx=x (x→0) 和（1+x）^(1/x)=e^x(x→0)

采用洛必达法则（这个方法的前提是在分子分母的极限均存在的情况下才能使用，你可以先试用洛必达求导，算出结果后再看看，如果结果不存在，那洛必达法则无效，需要用其他方法）

第3个方法是，等价无穷小替换