两个立方数相减的公式

2024-01-18 07:06:42 81次

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两个立方数相减的公式急求答案，帮忙回答下

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2024-01-18 07:06:42

两数和立方证明：(a+b)³=（a+b）²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³=a³+3a²b+3ab²+b³两数差立方证明：（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³=a³-3a²b+3ab²-b³立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。

该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。立方差公式是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

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2024-01-18 07:06:42

回 a^3-b^3=（a-b）（a^2+ ab+ b^2）

具体解析过程:

若a= b，所以a^3-b^3=0，所以a^3-b^3可以分解出a-b，

则a^3-b^3=a^3-a^2b+ a^2b-ab^2+ ab^2-b^3

=a^2（a-b）+ ab（a-b）+ b^2（a-b）

=（a-b）（a^2+ ab+ b^2）

注意事项:一定注意立方差公式和差值的立方公式只是两个不同的概念，立方差公式是用因式分解推导出来的一个式子。

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