乘法双数乘以单数速算技巧

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乘法双数乘以单数速算技巧,麻烦给回复

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明确结论:当一个双数乘以一个单数时,可以将这个单数先加1或减1,然后再把这个加1或减1后的单数除以2,最后乘以原来的双数,即可得到所求的积。

解释原因:这个技巧的原理是基于乘法分配律和因数差平方公式而来的。对于任意一个数a和一个数b,在乘以a之前,我们可以先将b拆分为(b+1)和(b-1),然后使用乘法分配律,将a分别乘以(b+1)和(b-1)后再相加,即a(b+1)+a(b-1)=2ab+2a,进一步化简为2a(b+1/2),故可得结论,原式等于2a(b+1/2)。内容延伸:这个技巧可以方便快捷地解决一些需要手算的数学题目,例如算术题,代数题等等,同时也可以为在小学数学教学中,加深学生对于乘法原理的理解提供一种启发性的思路。具体步骤:以计算18*5为例,步骤如下:将5+1=6,然后将6除以2得3,即(5+1)/2=3。将18乘以3,得到54,即18*3=54。

其他答案

偶数即双数乘单数即奇数速算口诀是:奇数减1,差乘以偶数,积加偶数。

因为偶数可以用2n表示,奇数可以用2k+1表示(n,k是正整数),所以偶数乘以奇数可以列式为

2n•(2k+1)=(2n)(2k)+2n

例如,14×15

15-1=14(奇数减去1)

14×14=196(差即15-1=14,乘以偶数)

196+14=210(偶数加积)

所以14×15=210。

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