微分运算法则

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微分的四则运算法则:设f(x),g(x)都可导,则:(1)d(f(x)+g(x))=df(x)+dg(x)。

(2)d(f(x)-g(x))=df(x)-dg(x)。

(3)d(f(x)*g(x))=g(x)*df(x)+f(x)*dg(x)。

(4)d(f(x)/g(x))=[g(x)*df(x)-f(x)*dg(x)]/g2(x)。微分运算原理:无论是多元微分方程,偏导数,重积分,它们统统是在以上四种模式中,循环往复。相互关联,依次转化。而高等数学所研究的问题,问本溯源,都是指向回归到原函数的问题。因此,我们说,转了一圈,又回归到了起点,大道至简啊,原函数是最源头,求原函数的问题,就是它要解决的问题,亦如人生,回归本性,回归自然,就是指引我们的方向!

其他答案

1.常数微分法则:对于一个常数c,其微分为0。

2.基本初等函数微分法则:对于基本初等函数,可以通过求导公式来计算微分。

3.和差法则:对于两个函数f(x)和g(x),它们的和的微分等于它们各自的微分之和,即(f+g)'=f'+g',差的微分等于它们各自的微分之差,即(f-g)'=f'-g'。

其他答案

dy=f'(x)dx

(1)d(C)=0,C为常数

(2)d(x的a次方)=ax的a-1次方dx,a为常数

(3)d(a的x次方)=a的x次方㏑a dx

(4)d(e的x次方)=e的x次方dx

(5)d(㏒aX)=(1/x㏑a)dx

(6)d(㏑x)=1/x dx

(7)d(sin x)=cos x dx

(8)d(cos x)=-sin x dx

(9)d(tan x)=sec²x dx

(10)d(cot x)=-csc²x dx

(11)d(sec x)=sec x tan x dx

(12)d(csc x)=-csc x cot x dx

(13)d(arcsin x)=(1/√1-x²)dx

(14)d(arccos x)=-(1/√1-x²)dx

(15)d(arctan x)=(1/1+x²)dx

(16)d(arccot x)=-(1/1+x²)dx

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