高中数学阶乘怎么化简

2024-01-18 08:28:44 62次

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2024-01-18 08:28:44

阶乘是一种数学运算，表示为n!，其中n是一个正整数。

阶乘的定义是从1乘到n的所有整数的乘积。例如；5的阶乘是5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。化简阶乘的方法通常涉及分解因数、提取公因数和约分。例如，要化简100!，我们可以将其分解为一系列连续的乘积，并尝试找到可以约分的公共因子。100! = 98 × 99 × 100 = 98 × (98 + 1) × 100 = (98^2 + 98) × 100 = (9604 + 98) × 100 = 9702 × 100 = 970200在这个例子中，我们首先将100!分解为98和99的乘积，然后利用平方差公式a^2 + b = (a + b)(a - b)来化简表达式。最后，我们将结果乘以100得到最终的简化阶乘值。

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