向量射影公式

2024-01-18 13:02:13 53次

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向量射影公式急求答案，帮忙回答下

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2024-01-18 13:02:13

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影投影（tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。

扩展资料设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投影法分为中心投影法和平行投影法。工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

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2024-01-18 13:02:13

射影就是向量在另一向量夹角上投影的长度。已知非零向量a和b,其夹角为θ，那么向量a在向量b上的射影长=|向量a|*cosθ，其中：|向量a|是指向量a的模（大小）。在数学中，几何向量（也称为欧几里得向量，通常简称向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段，

箭头所指：代表向量的方向、线段长度：代表向量的大小。一个向量可以有多种记法，如记作粗体的字母（a、b、u、v），或在字母顶上加一小箭头→，或在字母下加波浪线~。

如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。给空间设一直角坐标系，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2；

3)是一向量。

AC⊥OB

OC就是向量a在向量b上的射影。

|OC|=|a|cosθ

若向量a和向量b的夹角为θ，则向量a在向量b上的射影为|a|cosθ=(a·b)/|b|

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2024-01-18 13:02:13

向量射影定理公式是|a|cosθ=（a·b）/|b|，射影定理，又称“欧几里德定理”，在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

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