相比起黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想等全球知名的难题，纳维-斯托克斯方程的存在感很低，即使在世界千禧年七大难题里，也很少会有人提及，最重要的原因就是，这个难题实在是不太好理解，尤其对于普通人而言，甚至名列榜首的P/NP问题普通人都可以揣摩到一些，但就是很难理解纳维—斯托克斯方程，这也是为什么民科很少触及这个问题的原因。
大家可以看看对这个难题的描述：起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维-斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。没头没尾，你甚至在这段话里都很难揣测出这个难题究竟描述的是什么问题，流露出一股玄学的问题，今天我们就来聊聊纳维-斯托克斯方程。这个方程并不是一个人提出来的，1775年，著名数学家欧拉，对，没有错就是数学界四大天王欧拉，他如今又来掺和流体力学了，他在《流体运动的一般原理》一书中根据无粘性流体运动时流体所受的力和动量变化从而推导出了一组方程。方程如下：(ax²D²+bxD+c）y=f(x）（只是其中一种形式，还有泛函极值条件的微分表达式等），这是属于无粘性流体动力学（理想流体力学）中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程，它描述理想流体的运动规律。奠定了理想流体力学基础。粘性流体是指粘性效应不可忽略的流体。自然界中的实际流体都是具有粘性，所以实际流体又称粘性流体，是指流体质点间可流层间因相对运动而产生摩擦力而反抗相对运动的性质。1821年，著名工程师纳维推广了欧拉的流体运动方程，考虑了分子间的作用力，从而建立了流体平衡和运动的基本方程。方程中只含有一个粘性常数。1845年斯托克斯从连续统的模型出发，改进了他的流体力学运动方程，得到有两个粘性常数的粘性流体运动方程的直角坐标分量形式，这就是后世所说的纳维-斯托克斯方程。
