为什么mgsina=umgcosa

2024-01-18 14:40:14 267次

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2024-01-18 14:40:14

1：++ 为什么mgsinθ=umgcosθ？这个等式可以通过力的分解和牛顿第二定律来解释。

1. mgsinθ = umgcosθ2.- 在这个等式中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，θ表示物体受到的斜面倾角。 - sinθ表示斜面上的竖直分力，cosθ表示斜面上的水平分力。 - mgsinθ代表物体在竖直方向上的重力分量，umgcosθ代表物体在水平方向上的摩擦力。 - 根据牛顿第二定律，物体所受合力等于质量乘以加速度，即F = ma。 - 在这个等式中，物体在竖直方向上的合力是mgsinθ，物体在水平方向上的合力是umgcosθ。 - 由于物体在斜面上静止或匀速运动，所以合力等于零，即mgsinθ = umgcosθ。

3.- 这个等式可以用于计算物体在斜面上的动力学问题。 - 通过解这个等式，可以求解物体在斜面上受到的摩擦力、倾角等相关参数。 - 当斜面无摩擦时，即u = 0，等式可以简化为mgsinθ = 0，表示物体在无摩擦的情况下将保持静止。 - 当斜面有摩擦时，即u ≠ 0，等式可用于计算物体受到的摩擦力，并分析物体的运动情况。

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2024-01-18 14:40:14

因为对这个物体进行受力分析，沿斜面方向有一对平衡力，即重力沿斜面方向的分量G1=mgsina和斜面对物体的滑动摩擦力f=umgcosa。F=G1

若物体沿斜面上升，则斜面对物体的滑动摩擦力f1此时方向G1相同，且大小仍为umgcosa。

又因为物体是匀速上升。所以F要与G1和f1的合力相平衡，即F=G1+f1

F=mgsina+umgcosa=2mgsina

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2024-01-18 14:40:14

原先物体匀速下滑是因为受到的力正好平衡。沿斜面方向上，向下的力为mgsina,向上的力为umgcosa,所以mgsina=umgcosa,所以u=tana。

加上一个力后，沿斜面向下：Fsina+mgsina；沿斜面向上：uFcosa+umgcosa。

因为u=tana，所以Fsina=uFcosa，mgsina=umgcosa，所以两边仍然相等，所以仍然匀速直线运动。

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