当为何值时,直线与圆相切,并求出切点坐标

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∵圆C(x-1)2+y2=1的圆心坐标为(1,0),半径为1直线l:y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0则圆心C到直线l的距离d=|k+5|k2+1,∵直线l:y=kx+5 与圆(x-1)2+y2=1相切,∴d=|k+5|k2+1=1,∴k=-125时,直线l与⊙C相切.∴切线方程为y=-125x+5,代入(x-1)2+y2=1,整理可得x=2513,∴y=513,∴切点坐标为(2513;

513).

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