(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i、z1+z2=z2+z1、(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)等。
复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受,而复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。关注复数的四则运算公式:加减法运算:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i乘法运算:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i除法运算:(c+di)(x+yi)=(a+bi)了解复数的运算公式之前,应该先明白复数的定义,在定义的基础上理解、运用复数的运算公式。今天小柒老师给大家详细的讲解一下中学复数的运算公式。一、复数的定义复数是形如a+bi的数。式中a,b为实数,i是一个满足i=-1的数,因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数。在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数。由上可知,复数集包含了实数集,因而是实数集的扩张。复数常用形式z=a+bi叫做代数式。