微分方程是含有未知函数及其导数的方程。
解微分方程通常涉及以下步骤：
1. 分离变量：将方程中的所有项按照未知函数的导数和其他项分开，使得每边只包含一种类型的项。
2. 对两边积分：对分离变量后的方程两边分别进行不定积分或定积分。
3. 求解积分：计算积分的结果，得到未知函数的表达式。
4. 求解常数：根据初始条件（如果有的话）确定积分常数。
5. 写出通解或特解：将求得的函数表达式和常数组合起来，得到微分方程的通解或特解。例如，解微分方程 \\( y' = x \\) 的过程如下：
1. 分离变量：\\( y' = x \\)。
2. 对两边积分：\\( \\int y'\\,dy = \\int x\\,dx \\)。
3. 求解积分：\\( y = \\frac{1}{2}x^2 + C \\)，其中 \\( C \\) 是积分常数。
4. 求解常数：如果给定了初始条件 \\( y(0) = k \\)，则 \\( k = \\frac{1}{2} \\cdot 0^2 + C \\)，从而 \\( C = k \\)。
5. 写出特解：\\( y = \\frac{1}{2}x^2 + k \\)。
