锻炼数学思维的方法和技巧可以包括以下几点：
1. 培养问题解决能力：多做一些难题，尝试运用数学知识解决实际问题，通过多角度思考问题，提升自己的数学思维能力。
2. 增强推理能力：对于数学中涉及到的概念、公式、定理等，要理解其背后的逻辑和推理过程，从而更好地掌握和应用。
3. 培养抽象思维：学习并熟练掌握数学中常用的抽象思维方法，如归纳、演绎、类比等，能够将复杂的问题简化，从而更容易地解决。
4. 培养观察力：数学问题的解决需要敏锐的观察力，通过多做练习和反思，可以培养自己的观察力，从而更好地发现问题的本质和规律。
5. 培养计算能力：数学思维也包括计算能力，通过多做练习和掌握计算技巧，可以提高自己的计算速度和准确性。
6. 培养合作与交流能力：数学问题的解决往往需要与他人合作和交流，通过与他人合作解决数学问题，可以学习到更多的思路和方法。
7. 培养自我纠错能力：在解决数学问题的过程中，难免会出现错误，通过自我纠错和反思，可以避免犯同样的错误，从而更好地提高自己的数学思维能力。总之，锻炼数学思维的方法和技巧需要不断的学习、练习和反思，需要培养自己的问题解决能力、推理能力、抽象思维、观察力、计算能力、合作与交流能力和自我纠错能力等多方面的能力。
