高中数学空间向量建系过程

2024-01-18 17:14:49 50次

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2024-01-18 17:14:49

关于这个问题，空间向量建系的过程如下：

1. 确定三个不共面的基向量，通常是坐标轴的单位向量。

2. 确定基向量的方向和长度，并标记它们的符号。

3. 根据基向量的方向和长度，构建一个三元组$(a,b,c)$，表示一个向量在基向量上的投影。

4. 将三个基向量的投影构成一个矩阵，称为基向量矩阵。

5. 对于任意一个向量，可以用基向量矩阵和向量的坐标表示，即向量的坐标等于基向量矩阵和向量的内积。

6. 如果需要转换到另一个基向量系下，可以将向量的坐标乘以两个基向量矩阵的逆矩阵。

7. 如果需要求两个向量的夹角或者向量的模长，可以使用向量的内积和模长公式。

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