引入分布函数的目的是什么

2024-01-18 19:07:25 147次

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引入分布函数的目的是什么，在线求解答

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教育出现于人类社会之初，起源于社会劳动，为适应传授生产劳...

2024-01-18 19:07:25

由于随机变量都是样本点，不是连续可导的函数，导致无法用数学的强有力工具求导等来研究它的性质。

所以引入了分布函数这一概念，目的就是想利用求导，连续等工具来研究概率这件事。为此做如下定义，分布函数F（x）=P{X≤x}x∈R，也可记为 X~F(x)，称X服从分布F(x)。

①分布函数是一个事件的概率，这个事件是随机变量X ≤一个任意的实数x。

②x的取值是（-∞，∞），这个区间对应了概率的区间（0,1）即F（-∞）=0，F（∞）=1。

③F（x）是单调不减函数，且是x的右连续函数。

图灵教育

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2024-01-18 19:07:25

引入分布函数，就把随机变量X小于（有些书采用小于等于）x的概率写成了x的函数（分布函数），于是微积分中研究函数性质的方法就可以用来讨论概率问题。

进一步引入概率密度函数，这种研究就更方便了。