数学log化简

2024-01-18 20:30:17 183次

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2024-01-18 20:30:17

常见的 log 化简规则：

1. 乘方转乘法：$log_a b^c = c \\cdot log_a b$

3. 同底数下的加减法：$log_a b + log_a c = log_a (bc)$，$log_a b - log_a c = log_a \\dfrac{b}{c}$

4. 对数的换底公式：$log_a b = \\dfrac{log_c b}{log_c a}$

通过利用这些规则和技巧，可以将较为复杂的 log 运算化简为更简单的形式，方便计算和处理。

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2024-01-18 20:30:17

1. log(a) + log(b) = log(ab)

2. log(a) - log(b) = log(a/b)

3. log(a^n) = nlog(a)

4. log(1) = 0

5. log(a/a) = log(1) = 0

6. log_a(a) = 17. log_a(1/a) = -18. log_a(b) = log_c(b) / log_a(c)9. log_a(b) * log_b(c) = log_a(c)10. log_a(b) = 1 / log_b(a)

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2024-01-18 20:30:17

这个可以用换底公式来求。loga(b)=lgb/lga或者=lnb/lna.对于本题：log(a^6b^3c^6)(a^6b^12c^2)=lg(a^6b^12c^2)/lg(a^6b^3c^6)=(lga^6+lgb^12+lgc^2)/(lga^6+lgb^3+lgc^6)=(6lga+12lgb+2lgc)/(6lga+3lgb+6lgc)=2(3lga+6lgb+lgc)/3(2lga+lgb+2lgc)

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