根号运算是用来表示对一个数或代数式进行开方运算的符号。
求根号主要分为整数开平方和小数开平方两种情况。
1. 整数开平方：（1）将被开方数从右向左每隔两位用撇号分开；（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字；（3）从第一段减去这个第一位数字的平方，再把被开方数的第二段写下来，作为第一个余数；（4）把所得的第一位数字乘以 20，去除第一个余数，所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于被开方数的第一位数字，则试商减 1）；（5）用试商乘以 20，再除以被开方数，所得的商的整数部分作为最终的商；（6）将最终的商与根号符号相连，得到结果。例如，求 9 的平方根：（1）9 --> 9;（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字：3；（3）9 - 3² = 9 - 9 = 0，第一个余数为 0；（4）3 × 20 = 60；60 ÷ 0 = undef（无法计算），所以试商为 1；（5）试商乘以 20，再除以被开方数：1 × 20 ÷ 9 ≈ 2.22（取整数部分 2 作为最终的商）；（6）将最终的商与根号符号相连：√9 = 3。
2. 小数开平方：（1）将小数点后移，使被开方数成为一个整数；（2）对整数部分进行开平方运算，得到一个整数；（3）将整数部分与小数部分合并，作为结果。例如，求 2.5 的平方根：（1）将小数点后移一位，得到 25；（2）对 25 进行开平方运算：25 的平方根是 5；（3）将整数部分 5 与小数部分 0.5 合并：√2.5 = 1.61（保留两位小数）。根据以上方法，可以求解各种数学问题中的根号运算。
