高中数学配方法怎么配

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配方法是一种将二次多项式转换为完全平方形式的方法,常用于解一元二次方程和求解二次函数的极值。

步骤如下:

1. 提取二次项系数:首先将二次项的系数提取出来,使得括号内的一次项系数为1。

2. 添加和减去相同的数:在括号内添加一次项系数一半的平方,并在等式两边同时减去这个数,以保持等式的平衡。

3. 合并同类项:将添加和减去的数与原来的常数项合并,得到一个完全平方的形式。例如,对于表达式 \\(x^2 + 5x + 6\\),我们按照以下步骤进行配方:

1. 提取二次项系数:\\(x^2 + 5x + 6 = (x^2 + 5x) + 6\\)

2. 添加和减去相同的数:为了配成完全平方,我们需要添加 \\((\\frac{5}{2})^2 = \\frac{25}{4}\\),所以有 \\((x^2 + 5x + \\frac{25}{4}) - \\frac{25}{4} + 6\\)

3. 合并同类项:\\((x + \\frac{5}{2})^2 - \\frac{25}{4} + \\frac{24}{4}\\) = \\((x + \\frac{5}{2})^2 - \\frac{1}{4}\\)最终,我们得到了 \\(x^2 + 5x + 6\\) 的完全平方形式 \\((x + \\frac{5}{2})^2 - \\frac{1}{4}\\)。

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