按照一定顺序排列起来的一列数，叫做数列。
比如自然数列：1、2、3、4、5……；双数列：2、4、6、8、10……。只要能从连续的几个数中发现排列的规律，那么就可以依据这个规律来填写空缺的数，一般来说常见的有七大规律。一、递增关系在第一学段的一二年级数学中最为常见的找规律填数，就是数字排列呈递增关系的变化规律，比如：1；3；5；7，9（ ）。方法：把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。这列数可能是以“+2”的规律递增，也可能是以“+3”的规律递增，还可能以“+4”“+5”或“+10”,也或其它数的规律递增。例：（1）2；4；6，8，10，（ ），（ ）（2）5，10，15；20，（ ），（ ）（3）3；6，9，12，15，18，（ ）分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差2，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+2”，就等于后面的数，故括号里分别填12，14.通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+5”，就等于后面的数；20+5=25；25+5=30，所以括号里分别填25；30.通过观察（3）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+3”，就等于后面的数，根据这一规律18+3=21，所以括号里填21。
二、递减关系这也是常见的一种数字排列变化规律，与递增关系类似，方法也一样。比如：14，12，10，8；6，（ ）（ ）。方法：先把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。这列数可能是以“-2”的规律递减，也可能是以“-3”的规律递减，还可能以“-5”或“-10”,也或其它数的规律递减。例：（1）25；20，15，10，（ ）（ ）（2）12，9；6；3，（ ）（3）36；30；24，18，（ ）（ ）分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-5”，就等于后面的数，那根据这一规律10-5=5；5-5=0，所以括号里分别填5，0.通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-3”，就等于后面的数，那3-3=0，所以括号里填0.通过观察（3）的已知数列，发现相邻两个已知数相差6，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-6”，就等于后面的数，18-6=12，12-6=6，所以括号里分别填12；6.三、隔项关系隔项关系题型的特点主要是在一组数中，有一个固定的数在以一定的规律重复出现，这个特点是比较容易发现的，那我们只要计算出相同数两边的数之间的数差，就能从中找出这些数字的排列规律。比如：3、2、5、2、7、2（ ）（ ）例：（1）4；3，8；3，12；3，16；3（ ）（ ）（2）24；5；21；5，18；5，15，（ ）（ ）分析：从（1）中我们能够看出这些数字偶数项位置上的数是3不变，奇数项依次+4，那16+4=20，所以括号里分别填20；3。从（2）中很容易能看出这些数字偶数项位置上的数是5不变，奇数项依次-3，那根据这一规律15-3=12，所以括号里分别填5，12.四、累加关系累加的数量关系稍有难度，因为有些同学习惯了从相邻两数的数差中找规律。如果观察数列从相邻两数的数差中发现不了规律，那我们就在相邻数之间加一加或减一减，可以两个数两个数地分析，或三个数三个数地分析，来看看数字之间的数量关系是什么规律。例：1；2；3；5，8，13，（ ）分析：通过观察这组数列，发现数字越来越大，但不是依次递增的，那我们就把前后两个数字相加看能不能发现规律，相加依次是1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13，很容易能看出前两项相加等于后一个数字，那根据这一规律8+13=21，所以括号里应填21.五、对对碰关系对对碰就是成组出现的数列。如果我们从相邻两数的数差来分析，这些数字的排列看起来没有什么规律可言。如果我们再仔细观察，就能发现这些数的数差中存在一种有规律的排列，两个数字一组或三个数字一组，也或四个数字一组，这些数字是按一定规律排列的。例：（1）2；3；6；7，11，12，17，（ ）（2）8，10，12，14，18；20；24（ ）分析：从（1）中，经过仔细观察，发现数列是按两个数字一组的规律排列的，并且每组的两个数字相差1，也就是后一个数字比前一个数字大1，即：2和3一对；6和7一对；11和12一对；那根据这一规律17+1=18.所以括号里应该填18.从（2）中，经过仔细观察，发现数列也是按两个数字一组的规律排列的，并且每组的两个数字相差2，也就是后一个数字比前一个数字大2，即：8和10一对；12和14一对；18和20一对；那根据这一规律24+2=26，所以括号里应该填26.六、倍数关系数列的已知数的数差，后一个数都是前面数的倍数。例：（1）1；3，9；27，（ ）（2）4，8，16；32，（ ）分析：仔细观察（1）数列，我们不难发现，这些数后面数都是前面这个数的3倍，1×3=3；3×3=9，9×3=27，那根据这一规律27×3=81，所以括号里应该填81；仔细观察（2）数列，我们不难发现，这些数后面数都是前面这个数的2倍；4×2=8，8×2=16，16×2=32，那根据这一规律32×2=64，因此，括号里填64.七 、叠乘关系前面的六种数列我们都是从数差或是倍数关系中去寻找数字规律，那么叠乘关系就比前六种数字规律的难度有所增加。例：9，16；25；36，（ ）通过观察，发现每一个数字都是两个相同的数字的乘积，并且是按一定的规律排列的，即乘数一次比一次大1；3×3=9；4×4=16；5×5=25；6×6=36，那根据这一规律下面就是7×7=49，因此括号里应该填写49
