体积功的公式为:W=-pdV 其中,W为体积功;p为环境压力;dV为系统的体积变化。
负号代表热力学规定,即系统对环境做功时,功取负值;反之环境对系统作功时,功取正值。 所以W=-p外 (V2-V1),这个式子无论是否可逆都可以使用。系统整个过程中的中间状态不一定都是平衡态,系统的压强可以时时不同(没有一个确定的p)。 但W=-积分号(p外dV)=-p外积分号(dV)=-p外(V2-V1)。系统初态和终态都是平衡态p1=200kPa,p2=p外=50kPa(膨胀到最后系统压强一定等于p外,否则膨胀不会停止)。 其中V1易求,p1V1=nRT1,V2=nRT2/p2。 理想气体有ΔU=nCv,m(T2-T1),绝热过程有ΔU=W,则nCv,m(T2-T1)=-p外(V2-V1)=-p外(nRT2/p2-V1)。 据此求出T2,进而求出V2,代回功的表达式即可。其中Cv,m=5/2 R。