要求解天体的质量,我们可以利用万有引力定律。
假设我们已知另一个天体(例如地球)的质量 \\( M_e \\) 和它与目标天体之间的距离 \\( r \\),以及目标天体上的重力加速度 \\( g \\)。根据万有引力定律,地球对目标天体的引力与它们的质量成正比,与它们之间距离的平方成反比。\\[ F = G \\frac{M_e \\cdot M}{r^2} \\]其中 \\( F \\) 是地球对目标天体的引力,\\( G \\) 是万有引力常数,\\( M \\) 是目标天体的质量。在目标天体上,地球的引力等于其重力加速度 \\( g \\) 乘以目标天体的质量 \\( m \\):\\[ mg = G \\frac{M_e \\cdot M}{r^2} \\]由于 \\( g \\)、\\( M_e \\) 和 \\( r \\) 是已知的,我们可以解出 \\( M \\):\\[ M = \\frac{g \\cdot r^2}{G \\cdot M_e} \\]这就是计算天体质量的公式。