a3+a5+a13+a15=200

2024-01-18 23:23:40 144次

问题描述：

a3+a5+a13+a15=200求高手给解答

予昇亲子

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2024-01-18 23:23:40

我给出本命题的答案是：16a十20a＝200；36a＝200，则a＝5又9分之五。

根据我们在学校学习的数学知识，我们把等式左边的同类项合并得3a＋5a＋13a＋15a＝36a。那么原式可写成：36a＝200，等式两边同时除以36，则a＝50／9，则a等于5又9分之5。综上所述：原命题的正确答案是a等于5又9分之5。

西东指北

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2024-01-18 23:23:40

解：在等差数列{an}中，有

a3+a15=a7+a11=2a9，即两项下标和相等，则这两项的和也相等.

故由a3+a7+a15+a17=200，可得a3+a15=a7+a11=100，进而a1+a17=a2+a16=a3+a15+a4+a14=a5+a13=a6+a12=a7+a11=a8+a10=100，a9=50.

故S17=a1+a2+…+a17=(a1+a17)+(a2+a16)+(a3+a15)+(a4+a14)+(a5+a13)+(a6+a12)+(a7+a11)+(a8+a10)+a9=100×8+50=850.