知识点一 直线与圆的位置关系（1）直线与圆的位置关系有：相交、相切、相离三种。
（2）直线与圆的位置关系可以用数量关系表示。若设⊙O的半径是r，直线l与圆心O的距离为d，则有：直线l与⊙O相交⟺d＜r；直线l与⊙O相切⟺d=r；直线l与⊙O相离⟺d＞r。知识点二 切线的判定和性质（1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
（3）切线的其他性质：切线与圆只有一个公共点；切线到圆心的距离等于半径；经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；必过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。知识点三 切线长定理（1）切线长的定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
（2）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
（3）注意：切线和切线长是两个完全不同的概念，必须弄清楚切线是直线，是不能度量的；切线长是一条线段的长，这条线段的两个端点一个是在圆外一点，另一个是切点。知识点四 三角形的内切圆和内心（1）三角形的内切圆定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。这个三角形叫做圆的外切三角形。
（2）三角形的内心：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心。
（3）注意：三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，所以当三角形的内心已知时，过三角形的顶点和内心的射线，必平分三角形的内角。
