天体引力公式:$F=G\\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$其中,$F$为两个天体之间的引力大小,$m_{1}$和$m_{2}$为两个天体的质量,$r$为两个天体之间的距离,$G$为万有引力常数,其值为$6.67430 \ imes 10^{-11} N \\cdot m^{2}/kg^{2}$。
结论:两个天体之间的引力大小与它们的质量成正比,与两个天体之间距离的平方成反比。解释原因:根据牛顿第二定律,物体所受的合力是与质量成正比的。因此,两个天体之间的引力大小与它们的质量成正比。而根据牛顿万有引力定律,两个物体之间的引力大小与它们之间的距离的平方成反比。这是因为引力的作用是通过介质(即引力场)传递的,引力的强度会随着距离的增大而减弱。内容延伸:上述公式只是描述了两个点质量之间的引力大小,而实际问题中天体体积较大,存在连续分布的质量。在这种情况下,可以利用高斯定理将天体视为点电荷来计算引力。具体步骤:以地球引力为例,假设地球为一个球形物体,质量为$M_{E}$,半径为$R_{E}$。求地球表面重力加速度$g$。由高斯定理可以得到球体内部与球体外部的引力相等,也就是说,地球表面重力加速度可以视为与地球质心处的点质量$M_{E}$之间的引力大小相等。因此,地球表面重力加速度为:$g=G\\frac{M_{E}}{R_{E}^{2}}$代入万有引力常数$G$和地球的质量$M_{E}$、半径$R_{E}$的数值,可以求出地球表面重力加速度$g$的数值。