高中数学正态分布求和公式

2024-01-19 06:45:56 120次

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高中数学正态分布求和公式求高手给解答

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2024-01-19 06:45:56

两个正态分布相加公式：E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2，D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29，X-3Y~N(-2；29)。

E(X1-2X2)=E(X1)-2E(X2)。D(X1-2X2)=D(X1)+4D(X2)。X1-2X2~N(0；20)。两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。

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2024-01-19 06:45:56

横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。X~N(μ，σ²)：一般正态分布：均值为μ、方差为σ²；P(μ-σ）。

正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。