证明勾股定理的5种证明方法

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勾股定理的证明方法如下:

1、以a b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。

3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理

4,(利用切割线定理证明):

根据切割线定理(从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是割线和这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项)可得:AC²=AD•AE

∴b²=(c-a)(c+a)=c²-a²

∴a²+b²=c²

其他答案

1. 数学归纳法:从特殊情况开始,逐步推广到一般情况,从而证明勾股定理。

2. 极限法:令三角形的边长逐渐增大,当边长无限大时,三角形变成直角三角形,从而证明勾股定理。

3. 几何证明法:将三角形拆分成两个直角三角形,利用直角三角形的性质,证明勾股定理。

4. 向量法:将三角形的三条边看作三个向量,利用向量的性质,证明勾股定理。

5. 数学分析法:利用数学分析的方法,证明勾股定理

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